Informe de Resultados Red Multiambiental de Evaluación de Híbridos de Sorgo
1 Introducción
El sorgo (Sorghum bicolor) es el quinto cereal en importancia a nivel mundial. Sus características agronómicas, e.g. mayor eficiencia de uso de agua, permiten incluirlo en rotaciones sustituyendo al maíz en ambientes edáficos más limitantes para la producción de forraje o grano.
El rendimiento de un cultivo (fenotipo) es función del resultado acumulativo de un número de factores que inciden en la interacción entre la expresión del material genético la variedad o variedad (genotipo) y las condiciones en las cuales la planta crece (ambiente). Los ambientes difieren en la cantidad y calidad de recursos que están disponibles para las plantas (agua, nutrientes y radiación), y las plantas capturan y convierten dichos recursos en biomasa y órganos de interés comercial, según su carga genética, que a su vez es modulada por el ambiente (Yan y Kang, 2002).
Según el objetivo de mejoramiento, los genotipos pueden ser seleccionados para mejorar su adaptación a un amplio rango de condiciones ambientales o bien para condiciones más específicas. En este último caso, la adaptación sitio-específica de los genotipos se relaciona con el fenómeno denominado interacción genotipo-ambiente (GA), el cual se observa cuando la performance relativa de los fenotipos depende del ambiente en el que crecen (Malosetti et al., 2013).
La interacción GA reduce la asociación entre los valores fenotípicos y genotípicos, lo cual puede ocasionar que los genotipos seleccionados por su performance en un ambiente tengan tengan mal desempeño en otro. Es por ello que en presencia de fuerte interacción GA, gran parte del éxito productivo del cultivo de sorgo es el resultado de la elección de los materiales más aptos para cada ambiente.
1.1 Objetivos
Resumir los datos de rendimiento de los genotipos de sorgo evaluados en la Red CREA RNSF de Ensayos Multiambientales durante la campaña 2024/25.
Analizar estadísticamente los datos comparando los genotipos globalmente en toda la red en la campaña 2024/25.
Explorar y describir los patrones de la interacción GA en la campaña 2024/25 en particular y considerando el conjunto de ambientes explorados en las distintas localidades y campañas.
2 Metodología
2.1 Sitios experimentales
Durante la campaña 2024/25 se llevaron adelante ensayos comparativos de rendimiento de genotipos de sorgo en 4 localidades del Norte de la Provincia de Santa Fe. Los sitios seleccionados para los ensayos en cada localidad corresponden a establecimientos productivos de miembros CREA de la Región Norte de Santa Fe. La distribución espacial e información de los ensayos se muestra en la Figura 2.1. A modo de referencia se incluye la ubicación de los ensayos de las campañas anteriores.
Mapa interactivo: se puede hacer zoom o mostrar/ocultar información de cada ensayo (Fecha de siembra, antecesor, densidad, fertilización, etc) haciendo haciendo click sobre los puntos de la campaña 2024/25.
Figure 2.1: Distribución espacial de las localidades incluidas en la campaña 2024/25 y anteriores
En cada sitio se establecieron ensayos comparativos de rendimiento (ECR) utilizando un diseño experimental sin réplicas con controles sistemáticos (Kempton, 1997). Los materiales fueron sembrados con espaciamiento entre surco (EES) de 52 cm en franjas de 4.16 m de ancho por entre 180 y 200 m de longitud.
En el caso de la localidad de Ceres, el ensayo se dio de baja por condicones de exceso de estrés hídrico, como puede observarse en las imágenes a continuación.
Imágenes ensayo Ceres
2.2 Condiciones climáticas
Figure 2.2: Precipitaciones mensuales totales por localidad durante la campaña 2024/25 y serie 1945/2020 del EEA INTA Reconquista
En las tres localidades se observaron precipitaciones inferiores al promedio histórico a excepción del mes de Noviembre. La localidad de Barros Pasos se cosechó a principios de Febrero por lo el total de precipitaciones fue mediados mucho menor. Las localidades de Calchaquí, a pesar de su proximidad, mostraron patrones contrastantes en los meses de diciembre y marzo: en El Renacer se observaron mayores precipitaciones en Diciembre y Marzo comparado con lo registrado en Maria Celia.
Figure 2.3: Precipitaciones y temperaturas diarias durante la campaña 2024/25 estimadas por el servicio NASA POWER
En cuanto a la marcha del régimen térmico, en ninguna de las localidades se registraron heladas tardías. Durante los meses de Enero se registró un período de altas temperaturas sostenidas durante varios días.
2.3 Genotipos
Los tratamientos evaluados en la campania 2024/25 fueron 12 genotipos. En la Tabla siguiente se indican las localidades en las que fueron evaluados.
| Semillero | Genotipo |
Localidades
|
|||
|---|---|---|---|---|---|
| Calchaquí El Renacer | Calchaquí Maria Celia | Ceres | Barros Pasos | ||
 |
ACA 555 TP | ||||
|
ACA 563 | ||||
|
ACA 565 | ||||
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ADV 1202 AX | ||||
|
ADV 2550 IGAX | ||||
 |
GEN 21T | ||||
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GEN 417 | ||||
 |
GENSUS 723DP | ||||
|
GENSUS 824 | ||||
 |
NUGRAIN 30N50P | ||||
|
NUGRAIN 311 AB | ||||
|
SPRING T60 | ||||
Salvo ACA 563 y ACA 555 TP, todos los genotipos estuvieron presentes en las 4 localidades. El genotipo ADV 1202 AX actuó como referencia o check, con más de una réplica por localidad.
3 Resultados
3.1 Rendimiento testigo
En la siguiente Tabla se muestran los rendimientos promedio por localidad de los genotipos utilizados como check o control.
| Localidad | media | CV | min | max |
|---|---|---|---|---|
| Barros Pasos | 3219 | 19 | 2656 | 3862 |
| Calchaquí El Renacer | 2719 | 7 | 2541 | 2941 |
| Calchaquí Maria Celia | 5344 | 15 | 4450 | 5972 |
La variabilidad observada en el control repetido fue baja en la localidad Calchaquí - El Renacer, mientras que en las restantes fue moderada indicando cierta variabilidad en las condiciones experimentales dentro de la localidad. No obstante, se observó un patrón consistente por lo que los rendimientos no pudieron ser ajustados. La siguiente Tabla muestra el stand de plantas promedio logrado en las distintas localidades.
| Localidad | Promedio | CV (%) |
|---|---|---|
| Barros Pasos | 162,124 | 17 |
| Calchaquí El Renacer | 107,984 | 13 |
| Calchaquí Maria Celia | 137,322 | 20 |
| Ceres | 150,142 | 27 |
El stand mostró moderada variación dentro y entre las localidades, con CV entorno al 15% promedio.
3.2 Rendimientos por Localiad
La Figura 3.1 muestra los rendimientos medios por localidad, respectivamente. La línea continua representa el promedio en toda la campaña.
Gráficos interactivos: se puede hacer zoom o mostrar/ocultar los grupos de datos haciendo doble-click en la leyenda.
Figure 3.1: Rendimiento seco promedio y desvío estándar por Localidad
Los rendimientos promedio de las localidades variaron entre ~ 1900 (Calchaquí - El Renacer) a 4400 kg ha-1 (Calchaquí - María Celia). Este aspecto determina el rango del índice ambiental explorado en la presente campaña. Las parcelas con checks mostraron rendimientos que variaron en torno al rendimiento promedio salvo en El Renacer donde los checks rindieron más que el resto.
3.3 Rendimientos por Genotipo
En la Figura 3.2 se presentan los valores medios y desviaciones estándar de los rendimientos seco de los genotipos considerando la variabilidad entre localidades.
Gráficos interactivos: se puede hacer zoom o mostrar/ocultar los grupos de datos haciendo doble-click en la leyenda.
Figure 3.2: Rendimientos medios y desvio estándar de los genotipos
En general todos los genotipos presentaron rendimientos medios entre 2000 y 4000 kg ha-1. La amplitud de las barras de cada material representan las diferencias de variabilidad entre ambientes. En cuanto a los promedios globales observados, los genotipos SPRING T60, GEN 417, ADV 2550 IGAX y ADV 1202 AX mostraron superaron por 500 kg al promedio, con variabilidad significativa en los primeros.
3.4 Rendimientos promedio y CV
En la Tabla siguiente se presentan los promedios y \(CV\) por Genotipo y Localidad, del rendimiento seco en kg/ha y base 100. Los genotipos están ordenados en función del valor relativo promedio. Los colores están ordenados en funión del valor relativo de cada localidad.**
Los datos pueden descargarse de los siguientes enlaces: medias_CV_rend_real.xlsx
3.4.1 Tabla rendimiento y CV
|
Localidad
|
Promedio | CV | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Barros Pasos | Calchaquí El Renacer | Calchaquí Maria Celia | |||
| ADV 2550 IGAX | 125 (4466) | 145 (2541) | 103 (4448) | 124 (3818) | 17 (29) |
| ADV 1202 AX | 90 (3219) | 155 (2719) | 124 (5344) | 123 (3761) | 26 (37) |
| GEN 417 | 118 (4224) | 114 (2007) | 129 (5545) | 120 (3925) | 6 (46) |
| SPRING T60 | 128 (4589) | 84 (1473) | 140 (6054) | 117 (4039) | 25 (58) |
| GEN 21T | 128 (4589) | 99 (1743) | 97 (4196) | 108 (3509) | 16 (44) |
| GENSUS 723DP | 81 (2898) | 122 (2141) | 116 (5024) | 106 (3354) | 21 (45) |
| NUGRAIN 311 AB | 115 (4105) | 61 (1069) | 95 (4114) | 90 (3096) | 30 (57) |
| ACA 555 TP | — | 99 (1743) | 82 (3552) | 90 (2648) | 13 (48) |
| ACA 565 | 81 (2898) | 107 (1877) | 74 (3194) | 87 (2656) | 20 (26) |
| ACA 563 | 81 (2899) | — | — | 81 (2899) | NA (NA) |
| GENSUS 824 | 81 (2898) | 84 (1474) | 70 (3033) | 78 (2468) | 9 (35) |
| NUGRAIN 30N50P | 71 (2535) | 30 (535) | 68 (2941) | 56 (2004) | 41 (64) |
| Promedio | 100 (3575) | 100 (1757) | 100 (4313) | — | — |
El nivel de variabilidad de los genotipos a través de los ambientes mostró valores muy altos en los datos expresados en rendimiento absoluto. Aproximadamente el 50% de los genotipos tuvo CV de rendimiento entre 36 y 52%. Al considerar los valores relativos, la variabilidad se reduce (14-25%), ya que se remueve en parte el efecto de la variación entre localidades el cual fue elevado.
Se observaron cambios en la posición relativa a traves de las localidades, tanto en los genotipos con altos rendimientos promedios como los de menor performance. Por ejemplo, el material ADV 2550 IGAX con rendimiento promedio global 124 tuvo performance 45% por encima del promedio en Calchaquí - El Renacer mientras que en Calchaquí - María Celia se ubicó en el promedio. Algo simular, corre con ADV 1202 AX. En cambio, GEN 417 mostró un patrón consistente con rendimientos por encima del promedio en las 3 localidades y CV entre localidades mucho más bajo.
3.4.2 Gráfico
La Figura 3.3 presenta la relación entre los rendimientos promedio expresados en valores relativos y la estabilidad (indicada por el CV) de los genotipos a través de las localidades incluidas en la red durante la campaña 2024/25.
Figure 3.3: Rendimiento seco medio relativo (en base 100) y CV (%) de los genotipos evaluados en la campaña 2024/25
Todos los genotipos mostraron CV entre localidades entre 10-40%. Tomando el rendimiento relativo y CV medios de la red (líneas punteadas), se observa que los genotipos de mayor rendimiento relativo promedio muestran valores de variabilidad promedio entre 15 y 30%. Se destaca GEN 417 con rendmientos relativo ~ 120 (similar a los mas altos) y CV ~ 6%. Los materiales que se ubicaron por encima del indice 100 en su mayoría mostraron CV en 5 y 30%.
3.5 Diferencias entre genotipos
En la Tabla siguiente se presentan los resultados del análisis de la varianza (ANOVA) del modelo ajustado usando la informacion de los genotipos con al menos tres localidades.
| gl num | F | Valor p | |
|---|---|---|---|
| (Intercept) | 1 | 714.27 | 0.00000 |
| Localidad | 2 | 41.12 | 0.00000 |
| Genotipo | 9 | 3.19 | 0.01735 |
No se detectaron diferencias de rendimiento estadísticamente significativas al 10% considerando la red en su conjunto y considerando la heterogeneidad de variabilidad entre localidades (p < 0.01735). El efecto del stand de plantas no fue significativo (p = 0.5244).
En Tabla siguiente se listan los valores medios ajustados, errores estándar e intervalos de confianza de los rendimientos medios de cada genotipo. La amplitud de los \(IC_{90}\) responde a que el espacio de inferencia es toda la región de donde proviene la muestra de las 4 localidades analizadas y la precisión alcanzada según el número de réplicas.
| Rend. medio | Error estándar | gl | LI IC90 | LS IC90 | grupo | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPRING T60 | 4039 | 386 | 18 | 3369 | 4708 | 1 |
| GEN 417 | 3925 | 386 | 18 | 3256 | 4595 | 1 |
| ADV 2550 IGAX | 3818 | 386 | 18 | 3149 | 4488 | 1 |
| ADV 1202 AX | 3761 | 386 | 18 | 3091 | 4430 | 12 |
| GEN 21T | 3509 | 386 | 18 | 2840 | 4179 | 12 |
| GENSUS 723DP | 3354 | 386 | 18 | 2685 | 4024 | 12 |
| NUGRAIN 311 AB | 3096 | 386 | 18 | 2426 | 3766 | 12 |
| ACA 565 | 2656 | 386 | 18 | 1987 | 3326 | 12 |
| GENSUS 824 | 2468 | 386 | 18 | 1799 | 3138 | 12 |
| NUGRAIN 30N50P | 2004 | 386 | 18 | 1334 | 2673 | 2 |
El cuadro anterior representa el ranking de genotipos ordeandos por el rendimiento global para la zona de influencia de la Red. El rendimiento medio representa la mejor estimación global del rendimiento de cada genotipo para la región en general a partir de la información obtenida en el presente ensayo. Este valor estimado se acompaña de los límites de un intervalo de confianza (LI IC90 y LS IC90) los cuales representan la región donde se encuentra el verdadero valor del rendimiento.
Considerando la red globalmente, se observan diferencias entre los tres primeros genotipos (SPRING T60, GEN 417, y ADV 2550 IGAX), con rendimientos alrededor de 3900 kg/ha, en comparación con NUGRAIN 30N50P (2000 kg/ha).
3.6 Interacción GA
Las diferencias de los rendimientos medios de cada localidad resumen la heterogeneidad de condiciones ambientales a las cuales fueron sometidos los genotipos evaluados. Utilizando esta información se construye un índice ambiental (IA) que se utiliza para modelar la interacción genotipo x ambiente a partir de rendimientos de cada genotipo y ambiente.
En la Tabla siguiente se presenta la tabla de ANOVA del modelo.
| Fuente | gl | SC | CM | F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Localidad | 2 | 36775944.80 | 18387972.40 | 42.88 | <0.0001 |
| Genotipo | 9 | 12836346.70 | 1426260.74 | 3.33 | 0.044 |
| Genotipo:IA | 9 | 4190536.63 | 465615.18 | 1.09 | 0.4522 |
| Residuals | 9 | 3859436.57 | 428826.29 |
Según este análisis, no se detectó interacción significativa entre los materiales evaluados y el índice ambiental (p = 0.4522). Esto implica que, pese a las diferencias de sensibilidad y patrones observaos, la heterogeneidad de las pendientes de la relación IA y rendimiento no fueron consistentes probablemente por al rango valores de IA explorados y la potencia del experimento.
En la Figura 3.4 se presentan las gráficas correspondientes a las normas de reacción a los cambios del IA en relación a la respuesta promedio (recta 1:1).
Gráficos interactivos: se puede hacer zoom o mostrar/ocultar los grupos de datos haciendo doble-click en la leyenda. Por defecto se muestra el primer genotipo, pero haciendo click o doble-click sobre los nombres de los genotipos se pueden agregar/remover rectas para comparar.
Figure 3.4: Respuesta diferencial de cada Genotipo a los cambios del IA
Las pendientes (\(\beta\)) de las rectas (línea sólida de color) representan la sensibilidad de cada genotipo a la calidad del ambiente caracterizada por el rendimiento medio de la localidad. La sensibilidad promedio (línea punteada) representa la respuesta general de todos los genotipos. Para un genotipo cualquiera, si el valor de la pendiente es \(\beta_i > 1\), el genotipo en cuestión tiene mayor sensibilidad (adaptabilidad) a los cambios de calidad del ambiente (a mayor calidad ambiental, mayor rendimiento, y vice versa). En cambio si \(\beta_i < 1\), entonces el genotipo es menos sensible y tendría mejores respuestas en ambientes malos y respuestas inferiores al promedio en ambientes buenos. Las diferencias entre las pendientes de los distintos genotipos representa la interacción GA.
A modo descriptivo los valores estimados de los \(\beta\) para algunos genotipos, como por ejemplo GEN 417, y SPRING T60 mostraron pendientes positivas 25% mayores al promedio general. En el otro extremo, ACA 565, y GENSUS 824 fueron los materiales con menor sensibilidad (pendientes 25% menores a 1). No obstante, solo SRPING T60 resulto ser estadísticamente distintas de la recta 1:1.
El siguiente gráfico muestra la relación entre las pendientes estimadas y los rendimientos medios de cada genotipo.
Figure 3.5: Coeficiente de sensibilidad vs rendimiento medio de los genotipos a través de las localidades
Se observa que entre los materiales con mayores rendimiento promedio los valores de sensibilidad fueron en general superiores a 1:1 indicando mayor adaptabilidad respecto al promedio.
4 Consideraciones finales
En general se observó una moderada variabilidad de los rendimientos de cada genotipo a través de las distintas localidades evaluadas y moderada heterogeneidad de respuesta dentro de cada localidad reflejada por los testigos.
A nivel global se estimaron diferencias mayores a 1500 kg ha-1 entre los híbridos el extremo superior e inferior del ranking. Según el modelo ajustado, los materiales con rendimiento estimado más alto se encuentra SPRING T60, GEN 417, y ADV 2550 IGAX.
En el estudio de la interacción GA de la campaña actual no se detectó diferencias significativas respecto al patrón de respuesta promedio. No obstante, algunos materiales mostraron valores estimados de seinsibilidad de más de 25% respecto a la recta 1:1.
5 Agradecimientos
A las empresas semilleras: A.C.A., Advanta, Genesis Seeds, Gensus, y Nuseed, por haber confiado un año más en nuestra zona y en la utilidad de los Ensayos Comparativos de Rendimiento.
A las Empresas CREA de la Región Norte de Santa Fe que año tras año realizan el esfuerzo de siembra conducción y cosecha de estas macro parcelas en sus establecimientos, dedicando personal tiempo y recursos para tal fin.
6 Apéndice
6.1 Análisis estadístico
6.1.1 Rendimientos testigos
La información proveniente de las franjas testigo repetidas se utilizó para evaluar la variación dentro de las localidades y la existencia de tendencia espacial de los rendimientos según su ubicación en el experimento. Para esto último, en cada localidad se ajustaron modelos lineales de los rendimientos en función del orden de la parcela:
\[ y_{i} = \beta_0 + \beta_1X_i + e_{i} \]
donde: \(y_{i}\) representa la respuesta del testigo en la parcela \(i\), \(X_i\) es el número de posición de la parcela en el experimento, y \(\beta_0\) y \(\beta_1\) coeficientes de regresión.
6.1.2 Estadísticas descriptivas
Se calcularon estadísticas de resumen y gráficos descriptivos por genotipo y localidad para la variable respuesta rendimiento seco (kg ha-1).
El promedio de cada genotipo en la red se calculó utilizando la siguiente expresión:
\[ \bar{y}_i = \dfrac{\sum y_{ij}}{n_i} \]
donde: \(\bar{y}_i\) es el rendimiento medio del genotipo \(i\), \(y_{ij}\) es el rendimiento del genotipo \(i\) en la localidad \(j\) y \(n_i\) es el número de localidades donde fue evaluado el genotipo \(i\). En aquellos casos donde se contó con más de una franja por localidad, los datos fueron promediados dentro de cada localidad. Así mismo el coeficiente de variación (\(CV\)) de cada genotipo en la red se calculó mediante la siguiente expresión:
\[ CV_{{y}_i} = \dfrac{s_{y_i}}{\bar{y}_i} \times 100 \]
donde: \(\bar{y}_i\) es el rendimiento medio del genotipo \(i\) y \(s_{y_{i}}\) es el desvío estándar de los rendimientos del genotipo \(i\) a través de las localidades:
\[ s_{y_i} = \sqrt{\dfrac{\sum \left(y_{ij} - \bar{y}_i \right)^2}{n_i -1}} \]
Las estadísticas anteriores se expresaron en valores absolutos y relativos al promedio de la localidad.
6.1.3 Diferencias de rendimiento
Para comparar y determinar las diferencias de respuesta de los materiales evaluados a nivel región se ajustó a los datos un modelo lineal de con los genotipos, stand de plantas y localidad considerados como efectos fijos:
\[ y^*_{ij} = \mu + \tau_i + \rho_j + l_j + e_{ij} \]
donde: \(y^*_{ij}\) representa la respuesta del genotipo \(i\) sembrado en la localidad \(j\), corregido por efecto de la posición de la parcela en caso necesario; \(\mu\) es la media general de los ensayos de la red, \(\tau_i\) es efecto o diferencia del genotipo \(i\) respecto a la media general del ensayo, \(\rho_i\) es efecto de la relación stand de plantas y rendimiento en la localidad \(j\), \(l_j\) el efecto de la localidad \(j\), y \(e_{ij}\) el error experimental asociado al genotipo \(i\) sembrado en la localidad \(j\). Se asume que \(l_j\) como \(e_{ij}\) son independientes y tienen distribución normal con media 0 y varianza \(\sigma^2_l\) y \(\sigma^2_e\).
Si bien se asume que los niveles de Localidad son una muestra aleatoria de las localidades de la Región Norte, se optó por incluir dicho efecto como término fijo dado que mejoró la precision para evaluar la respuesta de los genotipos. Debido a que los testigos fueron las únicas variedades replicadas, la interacción Genotipo:Localidad representaría la heterogeneidad de dicho genotipo dentro de cada Localidad por lo tanto no fue estimada (Piepho et al., 2012).
Las diferencias de rendimiento entre genotipos se determinaron mediante la prueba de comparaciones múltiples de Tukey, considerando un nivel de significancia de 10%.
6.1.4 Análisis interacción genotipo x ambiente
Para explorar los patrones de interacción GA se utilizó el procedimiento de regresión sobre la media (Finlay y Wilkinson, 1963)
La heterogeneidad ambiental explorada por los genotipos considerados en la red se caracterizó mediante los rendimientos medios de cada Localidad. Esta covariable denominada Índice Ambiental (IA) fue utilizada para modelar la interacción GA a partir del siguiente modelo:
\[ y_{ij} = \mu_i + \beta_i X_j + e_{ij} \]
donde: \(y_{ij}\) es el rendimiento del genotipo \(i\) en el ambiente o localidad \(j\), \(\mu_i\) es la ordenada al origen de cada genotipo, \(X_j\) el índice ambiental de la localidad \(j\), y \(\beta_i\) la pendiente o sensibilidad del genotipo \(i\) a los cambios del IA.
Según este modelo, \(\mu_i\) representa el comportamiento de los genotipos en el ambiente promedio y los coeficientes \(\beta_i\) la sensibilidad de los Genotipos a la calidad del ambiente caracterizada por el rendimiento medio de la localidad. Entonces, si la interacción GA es significativa representa la heterogeneidad de respuestas, i.e. \(\beta\) distintos para los genotipos. El valor de \(\beta\) indica la sensibilidad el genotipo a los cambios de calidad del ambiente. Si \(\beta_i > 1\) indica que el genotipo \(i\) tiene una respuesta mayor al promedio (a mayor calidad ambiental, mayor rendimiento), en cambio si \(\beta_i < 1\), entonces el genotipo responde menos.
6.2 Software
Los datos fueron procesados utilizando el software estadístico R versión 4.1 (R Core Team, 2025) y los paquetes nlme (Pinheiro et al., 2018), emmeans (Lenth, 2019), tidyverse (Wickham, 2017) y plotly (Sievert, 2020).
7 Bibliografía
Finlay, K. W., and Wilkinson, G.N. (1963). The analysis of adaptation in a plant-breeding programme. Aust. J. Agric. Res. 14, 742–754.
Kempton, R.A. (Ed) (1997). Statistical methods for plant variety evaluation. Plant breeding series. Chapman & Hall, London. pp. 191.
Lenth, R. (2019). emmeans: Estimated Marginal Means, aka Least-Squares Means. R package version 1.3.3. https://CRAN.R-project.org/package=emmeans
Malosetti, Marcos, Jean-Marcel Ribaut, and Fred A. van Eeuwijk. 2013. “The Statistical Analysis of Multi-Environment Data: Modeling Genotype-by-Environment Interaction and Its Genetic Basis.” Frontiers in Physiology 4 (March). doi:10.3389/fphys.2013.00044.
Piepho, H.P., C. Richter, J. Spilke, K. Hartung, A. Kunick, and H. Thöle. 2011. Statistical aspects of on-farm experimentation. Crop and Pasture Science 62(9): 721.
Pinheiro J, Bates D, DebRoy S, Sarkar D, R Core Team (2018). nlme: Linear and Nonlinear Mixed Effects Models. R package version 3.1-137, URL: https://CRAN.R-project.org/package=nlme.
R Core Team (2025). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.R-project.org/.
Sievert, C. (2020) Interactive Web-Based Data Visualization with R, plotly, and shiny. Chapman and Hall/CRC Florida.
Wickham, H. (2017). tidyverse: Easily Install and Load the ‘Tidyverse’. R package version 1.2.1. https://CRAN.R-project.org/package=tidyverse
Yan, W.; Kang, M. S. (2002). GGE Biplot Analysis: A Graphical Tool for Breeders, Geneticists, and Agronomists. 1st edition. CRC Press. pp. 288.
